针对“责任认定书下来了对方一直不出院”的问题，这里给出一些具体的建议和处理方式：

首先，明确责任与义务：

1. 责任方义务：根据相关法律规定，责任方（即被认定为有责任的一方）有义务按照责任认定书的比例垫付必要的医疗费用。因此，如果你被认定为有责任，你需要继续按比例垫付医疗费用，并保留好支付凭证，以备后续可能的协商或诉讼之需。

接着，与伤者沟通：

1. 沟通出院事宜：尝试与伤者进行沟通，了解其不出院的具体原因。如果伤情已经治疗结束，可以建议其尽早出院并办理相应的理赔事宜。
2. 协商赔偿：双方可就赔偿事宜进行协商，包括医疗费、误工费、护理费等。如果协商一致，可以签订赔偿协议，明确双方的权利和义务。

然后，寻求调解或诉讼：

1. 交警调解：如果双方协商不成，可以寻求交警部门的调解。交警作为交通执法部门，在交通事故涉事双方之间有着较大的权威性，其调解可能更有助于双方达成一致。
2. 提起诉讼：如果调解无果，伤者仍然不出院或拒绝协商赔偿事宜，你可以考虑向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要提交医院的相关治疗证明、已履行的垫付义务等证据，以证明你的主张。

最后，注意法律程序：

1. 保留证据：在整个处理过程中，务必保留好所有相关的证据，包括责任认定书、支付凭证、医疗票据、病历等。这些证据将对你后续的主张和辩护起到至关重要的作用。
2. 遵守法律程序：无论是协商、调解还是诉讼，都需要遵守相关的法律程序。确保你的行为合法合规，避免给自己带来不必要的麻烦。

综上所述，当责任认定书下来后对方一直不出院时，你需要明确自己的义务和责任，与伤者进行沟通协商，寻求交警调解或提起诉讼等合法途径来解决问题。在整个过程中，务必保留好所有相关的证据，并遵守相关的法律程序。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。