行政体制的核心问题综合体现在行政权力的划分、公共组织的设置以及政府系统内部各级各类政府部门职权的配置上。以下是对这些核心问题的详细阐述：
行政权力的划分：
- 行政权力的划分是行政体制的基石，它决定了不同层级政府（如中央与地方）及政府各部门之间的权力分配。合理的权力划分能够确保各级政府机构在法定权限内行使职权，防止职责不清、相互推诿或越权行事，从而保障行政体制的有效运作。例如，通过明确中央与地方的职权范围，可以既保证中央的统一领导，又充分发挥地方的积极性和主动性。
公共组织的设置：
- 公共组织的设置包括政府机构的设立、职能的分配以及运行机制的建立，是行政体制不可或缺的组成部分。合理的公共组织设置能够显著提升政府效率，优化资源配置，更好地满足公众需求。通过科学的组织机构设计，可以确保政府各部门之间既分工明确又协同合作，形成合力，共同推动政府目标的实现。例如，通过设立专门的政策研究机构，可以为政府决策提供科学依据和智力支持。
政府部门职权的配置：
- 政府系统内部各级各类政府部门的职权配置是行政体制运行的核心环节。它涉及政府内部各部门之间的职权划分与协作机制，对于确保政府工作有序进行、提高行政效率具有决定性作用。明确各部门的职责和权限，建立健全的部门间协作机制，可以确保政府决策、执行、监督等各个环节都能高效、顺畅地运转。同时，注重部门间的信息共享与沟通，避免因信息不对称而导致的决策失误或执行不力，也是提升行政效能的关键。
综上所述，行政体制的核心问题是一个系统性的概念，它涵盖了行政权力的划分、公共组织的设置以及政府部门职权的配置等多个方面。这些方面相互关联、相互影响，共同构成了政府体系的有效运行框架。为了构建高效、廉洁、透明的政府体系，必须综合考虑并解决这些核心问题，确保政府在法定权限内行使职权，优化公共组织设置，明确政府部门职权配置，从而实现政府治理能力的现代化和法治化。