跨省抓人并不是直接带离当地，而是通常会将犯罪嫌疑人带回案发地接受处理。以下是详细解释：
带回案发地处理：
- 公安机关在跨省抓人时，一般会将被抓获的犯罪嫌疑人带回案发地，即犯罪行为发生的地方，以便进行进一步的调查和处理。
通知家属的规定：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，如果公安机关需要拘留当事人，那么必须在拘留后的24小时之内通知到家属，否则将不合法。
- 除非出现无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形，否则公安机关应当在拘留后24小时以内，通知被拘留人的家属。
拘留与羁押：
- 公安机关在拘留人的时候，必须出示拘留证。
- 拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。
综上所述，跨省抓人并不是直接带离当地，而是会带回案发地接受处理。同时，公安机关在拘留当事人时，也必须遵守相关的法律规定，及时通知家属，并确保拘留的合法性。如果你或你的家人面临类似情况，建议及时向我咨询，以便更好地了解相关法律规定和权益保障。