面对对方全责却拖延不赔也不走保险的情况，您可以按照以下步骤来处理：

一、自行垫付与证据收集

首先，为了减轻自身的损失，您可能需要先自行垫付相关的医疗费用、车辆维修费用等。同时，务必确保收集齐全所有与事故相关的证据，包括但不限于：

• 事故现场的照片或视频，以还原事故的真实情况。
• 交警部门出具的事故责任认定书，明确双方的责任划分。
• 医疗费用票据、车辆维修发票等，作为您损失的具体证明。

二、尝试协商解决

在收集了充分的证据后，您可以尝试与对方进行协商，明确告知其不赔偿的法律后果，如可能面临的诉讼、强制执行等。通过友好的沟通，有时可以促使对方主动履行赔偿责任。

三、向对方单位或社区反映

如果协商无果，您可以考虑向对方所在的单位或社区反映情况。这不仅可以给对方施加一定的社会压力，还可能通过其单位或社区的内部调解机制来解决问题。

四、向法院提起诉讼

若上述途径均无法解决问题，您可以直接向法院提起诉讼。在起诉过程中，请务必：

• 撰写清晰的起诉状，详细阐述事故经过、您的诉求以及法律依据。
• 提交充分的证据材料，以支持您的主张。
• 积极参与庭审过程，按照法官的指引进行陈述和辩论。

一旦法院作出有利于您的判决，若对方仍不履行赔偿义务，您可以申请强制执行，通过法律手段来维护自己的合法权益。

五、注意事项

在处理此类问题时，还需注意以下几点：

• 保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的争执。
• 密切关注案件的进展，及时配合法院的工作。
• 若因对方拖延导致您不得不自行垫付高额费用，可以考虑在诉讼中一并主张资金利息损失。

总之，面对对方全责却拖延不赔也不走保险的情况，您应积极采取措施来维护自己的合法权益。通过自行垫付、证据收集、协商解决、向法院提起诉讼等途径，您可以有效地解决这一问题。