食品留样检测费用由食品安全监督管理部门承担。具体分析如下：

根据《中华人民共和国食品安全法》第八十七条明确规定，县级以上人民政府食品安全监督管理部门应当对食品进行定期或者不定期的抽样检验，并依据有关规定公布检验结果，不得免检。进行抽样检验时，应当购买抽取的样品，并委托符合本法规定的食品检验机构进行检验，同时支付相关费用；不得向食品生产经营者收取检验费和其他费用。这一规定旨在保障抽检工作的公正性，避免因费用问题影响监管的客观性。

也就是说，食品安全抽样检验是食品安全监督管理部门代表国家对食品安全进行监督检查的执法行为，其执法过程所需要的包括样品费用在内的有关费用，应当由国家财政拨付，由食品安全监督管理部门承担，而不是由食品生产经营者承担。

因此，如果你作为食品生产经营者，遇到了食品安全监督管理部门进行抽样检验并要求支付样品费用的情况，你可以明确拒绝，并告知他们相关法律规定。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。