警察在处理完事情后要求提供身份证，通常是为了进行身份核实、记录相关信息以及后续可能的调查或备案需要。以下是几个可能的具体原因：

1. 身份核实：警察在处理各类事件时，首先需要确认当事人的身份。身份证是最直接、最有效的身份证明文件，通过查验身份证，警察可以迅速核实当事人的身份信息，确保后续处理的准确性和合法性。

2. 记录相关信息：在处理案件或事件过程中，警察需要记录当事人的基本信息，包括姓名、身份证号码、联系方式等。这些信息对于后续的调查、联系当事人或备案都至关重要。

3. 后续调查需要：在某些情况下，事件或案件可能涉及更深入的调查。此时，警察需要保留当事人的身份信息，以便在后续调查中能够迅速联系到当事人，或者通过身份信息查找更多相关线索。

4. 法律程序要求：在某些法律程序中，如制作笔录、签署法律文件等，都需要当事人提供身份证明。警察要求提供身份证，也是为了确保这些法律程序的合法性和有效性。

综上所述，警察处理完事情后要求提供身份证，是出于身份核实、记录相关信息、后续调查需要以及法律程序要求等多方面的考虑。这是警察依法履行职责的正常行为，公民应当积极配合。如果你对此有任何疑问或担忧，可以直接向警察询问或咨询我这样的专业律师。