警察在特定情形下并依法出示执法证件后，有权查验公民的身份证。以下是对此结论的详细阐述：

法律依据与特定情形

警察查验居民身份证的权力主要依据《中华人民共和国居民身份证法》第十五条的规定。具体情形包括：

1. 对有违法犯罪嫌疑的人员，需要查明身份的；
2. 依法实施现场管制时，需要查明有关人员身份的；
3. 发生严重危害社会治安突发事件时，需要查明现场有关人员身份的；
4. 在火车站、长途汽车站、港口、码头、机场或在重大活动期间设区的市级人民政府规定的场所，需要查明有关人员身份的；
5. 法律规定需要查明身份的其他情形。

在这些特定情形下，警察为了维护社会治安和公共安全，有权查验公民的身份证。

查验程序与合法性要求

警察在查验身份证时，必须严格遵守法律规定和程序：

1. 出示执法证件：在查验前，警察必须出示自己的执法证件，以表明执法身份并确保查验行为的合法性。
2. 合法执行职务：查验行为必须是在依法执行职务的过程中进行，不能随意或滥用职权。

如果警察未遵循法定程序和规定进行查验，则属于违法行为，公民有权拒绝并配合。

公民的权利与义务

1. 配合查验：在遇到警察依法查验身份证时，公民有义务配合查验，这是维护社会治安秩序和公共安全的重要一环。
2. 拒绝非法查验：如果警察的查验行为不符合法定情形或未出示执法证件，公民有权拒绝查验。同时，对于不具备执法人员资格的人员，如辅警，公民也有权拒绝其查验要求。
3. 维护自身权益：如果警察在查验过程中存在滥用职权、侵犯公民合法权益等行为，公民可以通过合法途径如投诉、申诉等方式维护自身权益。

综上所述，警察在特定情形下并依法出示执法证件后有权查验公民的身份证。公民应理解并配合这一执法行为，但同时也要了解自己的权利和义务，在面对非法查验时勇于维护自身权益。如果您有任何关于此问题的进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。