针对您提出的“预收房屋租金跨年房产税纳税义务时间”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们要明确的是，房产税的纳税义务发生时间主要依据房产的使用、交付或权属变更等关键节点来确定。对于出租房产而言，根据《国家税务总局关于房产税城镇土地使用税有关政策规定的通知》（国税发〔2003〕89号）第二条第三款的规定，出租、出借房产的房产税纳税义务是从交付出租、出借房产的次月起开始计征。

接下来，我们针对您提到的“预收房屋租金跨年”这一具体情形进行分析：

1. 预收租金的性质：

   • 预收租金意味着在实际使用或提供服务之前就已经收到了款项。但在房产税的计算中，关键在于房产的实际使用或交付时间，而非款项的收付时间。

2. 纳税义务的发生：

   • 即使租金是跨年度预收的，房产税仍然应该按照房产的实际交付使用时间来计征。也就是说，如果房产是在本年度内交付使用的，那么从次月起就应该开始计征房产税；如果房产是在下一年度交付使用的，那么房产税就应该从下一年度的相应月份起开始计征。

3. 具体申报缴纳：

   • 根据《中华人民共和国房产税暂行条例》（国发〔1986〕90号）的规定，房产税是按年征收、分期缴纳的。因此，对于预收的租金，您应该根据实际的纳税义务发生时间和当地的纳税期限规定来进行申报缴纳。

综上所述，预收房屋租金的房产税纳税义务时间并不是根据租金的收付时间来确定的，而是根据房产的实际交付使用时间来确定。因此，您需要密切关注房产的实际交付使用时间，并据此来确定房产税的纳税义务时间。

最后，由于具体的纳税规定可能因地区和政策差异而有所不同，我建议您咨询当地的税务部门或专业税务顾问，以确保您能够准确了解并遵守相关的税务规定，从而避免任何法律纠纷和税务风险。