发票冲红是否需要退回原发票，这主要取决于发票的类型、是否已被认证以及具体的税务规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、发票冲红的基本原则
根据《中华人民共和国发票管理办法实施细则》的相关规定，若发生销货退回或销售折让等情况需开红字发票，原则上应收回原发票并注明“作废”字样，或取得对方的有效证明。但这一原则在实际操作中会因发票类型和具体情况的不同而有所调整。
二、不同类型发票的冲红处理
普通发票冲红
- 一般情况下，若发生销货退回、开票有误、应税服务中止等情形，且不符合发票作废条件，可以开具红字发票来冲减原发票的部分或全部金额。此时，一般不需要退回原发票，但需在账务上进行相应调整。
- 需注意当地税务局是否有特殊规定，如有，则遵循当地规定执行。
专用发票冲红
- 未认证情况：若专用发票尚未被购买方认证，且发票联及抵扣联可以退回，销售方应收回原发票并注明“作废”字样后，再按规定开具红字发票。若无法退回，则购买方需填开《开具红字增值税专用发票信息表》，销售方依据校验通过的《信息表》开具红字发票，此时不需要收回原发票。
- 已认证情况：若专用发票已被购买方认证，购买方在填开《开具红字增值税专用发票信息表》时不填写相对应的蓝字专用发票信息，并应暂依《信息表》所列增值税税额从当期进项税额中转出。待取得销售方开具的红字专用发票后，与《信息表》一并作为记账凭证。此时，原发票同样不需要退回。
电子发票冲红
- 对于红字增值税电子发票，原已开具的蓝字增值税电子发票无需追回。红冲发票和新开具的蓝字发票应通过远程交付方式（如电子邮箱、二维码等）提供给对方，以便其入账。
三、发票冲红的办理流程
- 准备相关材料，包括发票、被红冲的发票信息（如需）、增值税专用发票应用软件或发票管理系统等。
- 在增值税专用发票应用软件或发票管理系统中进行发票红冲操作。
- 打印红字发票，并加盖公司公章以确认其有效性。
- 对被红冲的发票进行妥善处理，确保其不再具有税务发票法律效力。
四、特殊注意事项
- 在处理发票冲红时，务必严格遵循相关法律法规和税务机关的具体要求。
- 如有任何疑问或不确定之处，建议及时咨询主管税务机关或专业财税服务机构以获取明确指导。
- 交易双方可根据具体情况和内部管理要求协商是否退回发票，但这并非法定必要程序。
综上所述，发票冲红是否需要退回原发票是一个复杂的问题，需要根据具体情况来判断。在大多数情况下，特别是对于普通发票和部分类型的专用发票及电子发票，一般不需要退回原发票。但请务必遵循当地税务局的特殊规定和要求，并确保账务处理的准确性和合规性。