关于民营医院退休职工如何领取独生子女费的问题，这主要取决于您所在地的具体政策。不过，我可以根据一般情况和一些地方政策给您一个大致的指引。
首先，独生子女费的领取通常与是否持有《独生子女父母光荣证》（或类似证件）以及独生子女的年龄有关。在大多数地方，独生子女父母需要在孩子未满一定年龄（通常是18周岁）前领取这笔费用。同时，父母双方或其中一方需要是退休状态，且通常要求是在全面两孩政策调整前（即2016年1月1日前）自愿终身只生育一个子女。
对于民营医院的退休职工来说，如果符合上述条件，领取独生子女费的一般流程可能如下：
确认资格：首先确认自己是否符合领取独生子女费的条件，比如是否持有相关证件、独生子女是否未满规定年龄、自己是否已经退休等。
准备材料：准备好身份证、户口本、独生子女证、退休证等证件的原件和复印件。这些材料是申请领取独生子女费的基本依据。
前往申报：根据当地政策，前往户籍所在地的社区或相关政府部门进行申报。有些地方可能要求退休职工到原工作单位进行申报，但如果是民营医院退休且单位已不存在或无法承担此费用，则可能需要到户籍所在地的社区或政府部门。
等待审核与发放：提交申报材料后，等待相关部门的审核。审核通过后，独生子女费会按照当地政策规定的金额和方式发放给您。
需要注意的是，不同地区的具体政策可能有所不同。比如，有些地方可能规定独生子女费的领取年龄、金额以及领取方式等细节。因此，建议您在办理前先咨询当地卫生计生部门或相关政府部门，了解清楚当地的政策和流程。
另外，从您提供的参考信息来看，沈阳市和山东省在独生子女费的领取方面都有具体的政策规定。如果您是这两个地区的居民，可以直接参考当地政策进行办理。如果您是其他地区的居民，则需要咨询当地相关部门以获取准确的信息。