生效证明是否可以网上申请，这主要取决于具体的办理机构和事项类型。以裁判文书生效证明为例，一些地方的法院已经实现了生效证明的自动生成和推送机制，如孝感市中级人民法院。在这样的机制下，当事人无需专门前往法院办理纸质生效证明，电子版生效证明可以通过电子送达平台一键送达给当事人。当事人只需根据预留的电话接收12368短信，并通过点击短信中的链接查看和下载生效证明书即可。

然而，对于其他类型的生效证明或不同地区的办理机构，情况可能会有所不同。因此，建议您在申请前先咨询相关办理机构或访问其官方网站，了解具体的申请流程和要求。如果相关机构提供了在线申请服务，您通常可以在其网站上找到相应的申请入口和指南，按照要求填写申请信息并上传必要的材料，然后提交申请。提交后，您可以通过网站或短信等方式获取申请进度和结果的信息。

总的来说，随着数字化和信息化建设的不断推进，越来越多的政务服务事项正在实现线上办理。但具体能否网上申请生效证明，还需根据具体情况而定。建议您在申请前仔细了解相关要求和流程，以便更顺利地完成申请。