判决书生效证明是否能在网上开具，这主要取决于当地法院是否已经实现了裁判文书生效证明的自动生成和推送机制。

从您提供的信息来看，孝感市中级人民法院和丹江口市人民法院等已经出台了相关机制，通过数字化法院系统和电子送达平台，实现了裁判文书生效证明的自动生成和一键推送。在这些法院，当事人无需再专门跑到法院去办理纸质生效证明，而是可以通过电子方式接收和下载生效证明书。

具体来说，当案件审结并完成送达后，法院工作人员会在审判管理系统中主动录入裁判文书生效时间等信息，系统将自动生成生效证明。如果当事人需要该证明，法院可以通过电子送达平台，将生效证明书以电子版的形式发送给当事人预留的手机号码，当事人收到12368短信后，点击链接即可查看和下载生效证明书。

但需要注意的是，并非所有法院都已经实现了这一机制。因此，如果您需要开具判决书生效证明，建议先咨询当地法院是否提供了网上开具的服务。如果当地法院尚未实现这一服务，您可能仍然需要前往法院办理纸质生效证明。

总的来说，随着数字化法院建设的不断推进，越来越多的法院将实现裁判文书生效证明的自动生成和推送，为当事人提供更加便捷、高效的诉讼服务。