当您遇到电梯坏了而物业迟迟不给修的情况时，可以采取以下步骤来维护自己的权益：

首先，明确结论：作为业主，您有权要求物业公司及时维修电梯，若物业公司未履行其维修义务，您可以通过多种途径进行投诉和维权。

一、与物业公司沟通

1. 收集证据：在采取任何行动之前，建议您先收集电梯故障的证据，如照片、视频等，并记录下故障发生的时间、频率以及与物业沟通的情况。
2. 正式沟通：以书面或口头形式向物业公司明确提出电梯故障的问题，并要求其尽快安排维修。建议保留沟通记录，以备后续使用。

二、向相关部门投诉

1. 向物业上级管理部门投诉：如果物业公司属于某个大型物业管理集团，您可以尝试向其上级管理部门投诉，要求其介入解决问题。
2. 向房管部门物业科投诉：房管部门物业科负责监督和管理物业公司的服务质量，您可以向其投诉物业公司的失职行为，并要求其进行调查处理。
3. 向技术监督局特行科投诉：电梯作为特种设备，其安全运行受到技术监督局特行科的监管。如果电梯在保修期内且物业未及时维修，您可以向技术监督局特行科投诉，要求其督促物业进行维修。

三、利用业主自治组织

1. 向业主委员会反映：如果小区设有业主委员会，您可以向其反映电梯故障的问题，并要求其督促物业公司履行职责。业主委员会将代表业主与物业进行沟通协商，推动问题解决。

四、利用社会舆论压力

1. 通过新闻媒体投诉：如果以上途径均未能解决问题，您可以考虑联系当地新闻媒体机构，将电梯故障及物业不作为的情况进行曝光。新闻媒体具有舆论监督功能，其报道可能会形成舆论压力，促使物业公司尽快解决问题。

五、法律途径维权

1. 发送律师函：在尝试了上述途径后，如果物业公司仍然拒不履行维修义务，您可以考虑聘请专业律师（如我）向物业公司发送律师函。律师函具有法律效力，能够明确指出物业公司的违约行为，并要求其在一定期限内完成维修。
2. 提起诉讼：如果律师函仍无法解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，要求物业公司承担违约责任，并赔偿因电梯故障造成的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明物业公司的失职行为以及因此遭受的损失。

综上所述，面对电梯坏了而物业迟迟不给修的情况，您可以通过与物业公司沟通、向相关部门投诉、利用业主自治组织、利用社会舆论压力以及法律途径维权等多种方式来维护自己的权益。希望这些建议能够对您有所帮助。