关于“父母的房子子女还贷款房子属于谁”的问题，这确实是一个涉及房产归属权的复杂问题，需要从多个角度进行细致分析。以下是我根据您的咨询，结合相关法律法规和实际情况，给出的详细解答：
结论前置：
房产归属权的判定需综合考虑购房款来源、房屋登记情况、贷款还款情况及家庭内部协议等多重因素。在一般情况下，房屋产权登记在谁的名下，从物权层面看，房屋所有权就归谁。但子女的还贷行为可能构成对父母的资金支持或借贷关系，这并不影响房屋所有权的归属。
详细分析：
产权登记在父母名下：
- 即便子女负责偿还房屋贷款，从物权层面看，房屋所有权仍归父母。
- 子女的还贷行为可看作是对父母的资金支持，也可能构成父母与子女之间的借贷关系。
- 在这种情况下，子女有权要求父母偿还相应的还贷金额，但无法直接取得房屋产权份额。
产权登记在子女名下：
- 父母购房时的出资，可能被认定为赠与或借款。
- 若属于赠与，通常会视为对子女一方的赠与（婚后购买且未明确只赠与一方除外）。
- 若认定为借款，父母有权利要求子女偿还这笔出资。
- 在这种情况下，房屋所有权归子女，但子女需根据与父母之间的约定或法律规定，处理与父母之间的资金关系。
产权登记在父母和子女名下：
- 房屋属于共同共有或按份共有。
- 具体的份额需要依据双方的约定，或者按照各自的出资情况等来确定。
- 在这种情况下，房屋归属需根据双方的约定和实际情况进行具体判定。
特殊情况的考虑：
- 如果父母与子女之间签订了书面协议，明确约定了房屋归属、贷款偿还方式及资金性质等，那么这些协议将成为判断房产归属和债权债务关系的重要依据。
- 在离婚案件中，如果房产涉及夫妻共同财产，还需要考虑婚姻关系存续期间双方对房产的贡献、贷款偿还情况等因素。
法律建议：
- 在涉及父母与子女共同购房、还贷等情况下，建议双方签订书面协议，明确房屋归属、贷款偿还方式及资金性质等，以避免日后产生纠纷。
- 如果已经产生纠纷，建议双方首先通过协商解决；协商不成时，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，房产归属权的判定需综合考量多种因素，尤其是在父母与子女共同购房、还贷的情况下。为确保自身权益，建议双方签订书面协议并咨询专业律师以获取准确的法律建议。