环卫遗属如果遭遇工资拖欠，可以采取以下步骤来妥善处理这一问题，以维护自己的合法权益：

一、初步措施：与用人单位协商

首先，建议与用人单位进行直接沟通，明确指出拖欠工资的行为是违法的，并要求尽快足额支付工资。可以选择一个合适的时间，面对面地与雇主交流，清晰说明自己的经济状况和拖欠工资的具体情况，要求对方给出支付工资的具体时间和原因。如果单位有工会组织，也可以向工会反映情况，由工会代表职工与用人单位沟通协商，督促解决工资拖欠问题。

二、向相关部门投诉

如果与用人单位的协商没有结果，可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权责令用人单位限期支付工资，并可能对逾期不支付的情况加付赔偿金。投诉时，需要准备相关材料，如身份证明、劳动合同等，以证明劳动关系和工资拖欠的事实。

此外，由于环卫工作通常由住建部门管理，因此也可以向住建部门反映工资拖欠问题，请求其介入协调处理。

三、申请劳动仲裁

如果劳动监察部门的处理仍未能解决问题，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁前，需要收集并准备好相关证据，如工作证、工作服、考勤记录、工资条等，以证明劳动关系和工资拖欠的事实。劳动仲裁申请书需要明确申请人、被申请人信息，仲裁请求及事实和理由。

提交申请后，双方需按时参加庭审，进行陈述、举证、质证等环节。仲裁庭将根据事实和法律作出裁决，该裁决具有终局性。如果用人单位不履行仲裁裁决，可以申请法院强制执行。

四、寻求工会帮助与法律援助

在维权过程中，如果遇到困难或需要法律帮助，可以向工会寻求帮助。工会可以为环卫遗属提供法律咨询、调解申诉等服务，帮助他们维护合法权益。同时，对于经济困难的环卫遗属，还可以向当地法律援助中心申请免费法律咨询和援助服务。

五、向法院起诉

如果用人单位对劳动仲裁结果不满意或仍不支付工资，环卫遗属可以在规定期限内向法院提起诉讼。在起诉前，需要准备好相关证据和材料，并通过法院审理和判决来获得应得的工资。如果判决生效后用人单位仍拒不执行，可以申请强制执行。

六、保留相关证据

在整个维权过程中，保留相关证据至关重要。环卫遗属应始终注意保留协商记录、投诉记录、仲裁申请书、劳动合同、工资条、考勤记录等相关证据。这些证据将在后续的维权过程中发挥重要作用。

总之，环卫遗属在遭遇工资拖欠时，应积极采取法律手段维护自己的合法权益。同时，也建议社会各界加强对环卫工人权益的关注和支持，共同营造一个尊重劳动、保障权益的良好社会氛围。