针对您提出的关于非婚生育小孩迁移户口所需手续的问题，以下是我为您整理的详细解答：

首先，非婚生育的小孩在迁移户口时，确实需要提供一些特定的材料以证明其与迁移方的关系。根据谷城县公安局的回复，以及结合一般的非婚生育孩子上户口的常规流程，以下是非婚生育小孩迁移户口所需的主要手续和材料：

1. 《出生医学证明》：

   • 这是证明孩子出生情况的基本文件，必须提供。如果孩子的出生证明上有父亲或母亲的名字，这通常可以作为亲子关系的一种证明。

2. 亲子鉴定证明（如需要）：

   • 在某些情况下，如果《出生医学证明》不足以证明亲子关系，或者迁移方与孩子之间的血缘关系存在疑问，那么可能需要进行亲子鉴定。亲子鉴定应由具有司法鉴定资质的机构出具，且报告需全国有效，被公安、司法等部门认可。
   • 需要注意的是，如果孩子的出生证明上已经明确标注了父亲或母亲的名字，并且迁移方就是其中之一，那么通常不需要再进行亲子鉴定。但如果迁移方不是出生证明上标注的父亲或母亲，或者存在其他特殊情况，那么可能还是需要亲子鉴定来证明亲子关系。

3. 父母双方的书面声明（如需要）：

   • 如果孩子要随非法定抚养方（即不是孩子生物上的父亲或母亲）落户，那么父母双方应当同时到公安派出所签署书面声明，表示同意孩子随非法定抚养方落户。
   • 如果父母一方因故不能到场，应当提供未到场一方的书面同意声明，并通过公证或视频等方式确认同意后办理。

4. 双方户口簿：

   • 需要提供迁移方和孩子的户口簿，以证明双方的户籍情况。

5. 委托书及代办人的居民身份证（如需要）：

   • 如果迁移方不能亲自办理户口迁移手续，可以委托他人代办。在这种情况下，需要提供委托书以及代办人的居民身份证。

综上所述，非婚生育小孩迁移户口的具体手续可能因地区和政策的不同而有所差异。建议您在办理前咨询当地的户籍管理部门或派出所，了解具体的办理要求和流程。同时，准备好所有可能需要的材料，并确保材料的真实性和有效性，以便顺利办理户口迁移手续。