对于非婚生育的小孩上户口，即使已经有了亲子鉴定，还需要准备其他一些必要的材料。以下是根据您的情况，结合相关规定，需要准备的具体材料清单：

1. 出生医学证明：这是证明孩子出生的基本文件，通常由医院在孩子出生时出具。

2. 非婚生育说明：由于父母未办理结婚证，因此需要提供一份非婚生育的陈述情况说明，解释孩子的出生背景。

3. 落户方父母的居民户口簿：根据您希望孩子落户在哪一方，提供那一方的居民户口簿原件及全部页码的复印件。

4. 亲子鉴定证明：如果您打算让孩子随父亲落户，或者存在其他需要证明亲子关系的情况（如父母民族成份不相同），则需要提供具有司法鉴定资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。

5. 其他可能需要的材料：

   • 如果父母双方或一方是学生集体户口、被注销户口的现役军人、华侨、已死亡，或者一方为华侨、另一方是外国人，还需要提供相应的证明材料。
   • 如果父母离异，需要提供离婚证、离婚协议或者生效的人民法院判决书。
   • 新生儿父母如果民族成份不相同，应当在父母共同书面申请中予以明确确认。

在准备好以上材料后，您可以按照当地公安机关的要求，前往办理孩子的出生入户登记。请注意，不同地区的具体要求可能会有所不同，建议您在办理前咨询当地的户籍管理部门，了解具体的办理流程和要求。