关于父母离婚时试管婴儿的抚养权归属问题，这是一个涉及法律与伦理的复杂议题。以下是我根据相关法律法规和司法实践，为您提供的详细解答：

结论前置：试管婴儿在父母离婚时的抚养权归属，主要遵循《中华人民共和国民法典》中关于子女抚养权的规定，即以最有利于未成年子女为原则，综合考虑父母的抚养能力、经济条件、与子女的亲密关系等多方面因素进行判定。

具体分析：

1. 法律地位确认：

   • 根据最高人民法院的相关司法解释，夫妻双方在婚姻关系存续期间，一致同意进行人工授精所生的子女，应视为夫妻双方的婚生子女。因此，试管婴儿在法律上与自然受孕的子女享有同等的权利和义务。

2. 抚养权判定原则：

   • 最有利于未成年子女原则：法院在判决抚养权时，会优先考虑子女的最佳利益，确保他们能够在健康、稳定的环境中成长。
   • 综合考虑多种因素：包括但不限于父母的抚养能力、经济条件、教育程度、与子女的亲密关系、家庭环境以及子女的意愿（特别是当子女达到一定年龄时）。

3. 具体判定情况：

   • 两周岁以下子女：原则上由母亲直接抚养，除非母亲有不利于子女成长的情形，如患有严重疾病、未尽抚养义务等。
   • 两周岁以上但未满八周岁子女：法院会综合考量双方的经济状况、生活环境、教育背景等多方面因素，经济条件优、能提供稳定生活和教育资源的一方更有优势。
   • 八周岁以上子女：法院会尊重孩子的真实意愿，因为他们已经有了一定的认知和判断能力。

4. 特殊情况的考量：

   • 如果试管婴儿是通过供精或供卵助孕方式出生的，且其中一方与子女无生物学上的血缘关系，但这并不影响该方作为法律上的父母所享有的抚养权和义务。
   • 在判定抚养权时，法院还会考虑父母双方是否有不良嗜好、是否存在家庭暴力等不利于子女成长的因素。

综上所述，父母离婚时试管婴儿的抚养权归属是一个需要综合考虑多方面因素的问题。法院会根据最有利于未成年子女的原则，结合父母的抚养能力、经济条件、与子女的亲密关系以及子女的意愿等因素进行判定。如果您在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。