结论前置：离婚后抚养权的归属问题，需综合考虑多方面因素，遵循最有利于未成年子女的原则来确定。结合新闻背景中张琳的两次离婚经历，我们可以从法律角度对抚养权归属问题进行详细分析。
一、抚养权归属的基本原则
抚养权的归属应首先由双方父母进行协商确定。若协商不成，则由人民法院根据最有利于未成年子女的原则进行判决。这一原则贯穿于整个抚养权归属的判定过程中，是法院判决的核心依据。
二、不同年龄段子女的抚养权判定
子女不满两周岁：
- 原则上由母亲直接抚养，因为此阶段子女更需要母亲的照顾和哺乳。在张琳的第一次婚姻中，如果她当时离婚且子女不满两周岁，那么子女原则上应由她直接抚养。
- 但若母亲存在久治不愈的传染性疾病、严重疾病、不尽抚养义务或其他不利于子女生活的情形，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持。
子女已满两周岁但未满八周岁：
- 父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院综合考虑多种因素进行判决。这些因素包括经济状况、生活环境、抚养能力、健康状况以及与孩子的感情等。在张琳的第二次婚姻中，如果她与陈勋离婚时子女处于这个年龄段，法院会综合考虑这些因素来判定抚养权的归属。
- 例如，如果张琳有稳定的工作和收入，能够为子女提供良好的生活和教育条件，且子女与她感情深厚，那么法院可能会倾向于将抚养权判给她。
子女已满八周岁：
- 应当尊重其真实意愿。法院在判决时会充分听取并尊重八周岁以上孩子的选择，因为他们已经具备了一定的认知和判断能力。在张琳的案例中，如果她的子女已满八周岁，且明确表示愿意跟随她生活，那么法院会尊重子女的意愿。
三、特殊情况下的抚养权判定
- 一方存在不利于子女成长的情形：若一方存在严重疾病、实施家庭暴力、虐待孩子等不利于孩子身心健康的情形，法院一般不会将抚养权判给该方。在张琳的第一次婚姻中，如果她的丈夫存在酗酒、殴打等行为，且这些行为对子女造成了不良影响，那么法院在判决抚养权时可能会倾向于张琳。
- 轮流抚养：在有利于保护子女利益的前提下，父母双方可以协议轮流直接抚养子女，人民法院应予支持。这种抚养方式可以让子女在不同阶段都能感受到父母的爱和关怀，减少因离婚给子女带来的伤害。
四、新闻背景中的抚养权问题
在张琳的两次离婚经历中，抚养权问题都是她需要面对的重要挑战。第一次离婚时，由于子女年龄较小且她处于弱势地位，可能未能获得抚养权。但第二次离婚时，随着子女年龄的增长和她自身经济条件的改善，她更有可能获得抚养权。特别是当她决定将子女接到自己身边生活时，这体现了她对子女成长的重视和责任感。
五、法律建议
- 协商优先：在离婚过程中，双方应首先尝试通过协商来确定抚养权的归属。这有助于减少矛盾和冲突，为子女的成长创造一个相对和谐的环境。
- 收集证据：如果协商不成需要诉讼解决时，双方应积极收集有利于自己获得抚养权的证据。这些证据可以包括经济状况证明、生活环境照片、与子女的感情证明等。
- 尊重子女意愿：当子女已满八周岁时，应尊重他们的真实意愿。这有助于保护子女的权益和促进他们的健康成长。
综上所述，离婚后抚养权的归属问题是一个复杂且需要综合考虑多方面因素的问题。在实际操作中，建议双方父母首先进行友好协商并充分考虑孩子的最佳利益；若协商不成可寻求法律帮助并遵循法院的判决。同时，双方也应关注孩子的心理需求确保他们得到稳定和关爱的成长环境。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助请直接向我咨询。