当父母给子女遗留遗产时，为了证明子女的继承权以及办理相关的遗产过户手续，确实需要一系列的文书证明。以下是一些主要的证明文件及其说明：
一、基本证明文件
被继承人的死亡证明：
- 这是证明被继承人（即父母）已经去世的官方文件，通常由医院或户口所在地派出所出具。例如，《居民医学证明（推断）书》或《死亡注销证明》。
- 如果被继承人的户籍不在本地，可能需要提供其户籍所在地公证处出具的死亡公证书。
亲属关系证明：
- 用于证明继承人与被继承人之间的亲属关系，通常由被继承人生前档案所在单位的人事部门或基层人民政府加盖公章出具。
- 如果继承人中有人已经去世，也需要提供该继承人的亲属关系证明以及死亡证明。
被继承人的婚姻状况证明：
- 包括结婚证、离婚证（如果适用）以及离婚协议或人民法院的《民事调解书》或《民事判决书》。
继承人的身份证明：
- 所有继承人（包括被继承人的配偶、子女、父母等）都需要持本人身份证原件到公证处办理继承权公证。
二、财产相关证明文件
被继承人遗产的证明：
- 这包括房产证、土地使用证、不动产权证书、存折、存单、银行卡、银行存款证明、机动车登记证书、机动车行驶证、住房公积金余额证明等。
- 这些文件用于证明被继承人遗留下的财产种类和数量。
遗嘱或遗赠抚养协议（如有）：
- 如果被继承人生前立有遗嘱或与他人订立过遗赠抚养协议，这些文件也需要提供给公证员。
三、特殊情况的证明文件
独生子女证明：
- 如果继承人是被继承人的独生子女，应提交独生子女证明。
未成年人监护证明：
- 如果继承人中有未成年人，需要由其法定监护人代为办理，并提供未成年人的居民户口簿、出生医学证明以及法定监护人的身份证。
放弃继承权声明书（如有）：
- 如果有继承人在外地无法亲自到公证处办理继承权公证，并且不想继承遗产，可以在所在地或居住地的公证处办理《放弃继承权声明书》公证，并将该公证书原件提交给办理继承权公证的公证处。
四、办理流程
预约办理时间：
- 继承人可以推举一名代表到公证处面见公证员说明具体情况并预约办理时间。
申请与受理：
- 在预约的时间，所有继承人共同到公证处，在公证员的指导下办理继承权公证手续。
公证外调：
- 公证处会对被继承人的人事档案、婚姻记录等情况进行外调核实。
出具公证书：
- 经过审核和调查后，公证处会出具继承权公证书，证明继承人的继承权。
综上所述，为了办理遗产继承手续，子女需要准备一系列的文书证明文件，并按照规定的流程进行申请和办理。这些文件旨在证明子女的继承权以及被继承人遗留下的财产情况。