灵活就业人员是有档案的。根据公开信息，灵活就业人员的人事档案属于流动人员人事档案的一部分，流动人员人事档案主要包括非公有制经济组织和社会组织聘用人员、辞职辞退等与原用人单位解除或终止人事（劳动）关系的未就业人员、未就业的高校毕业生及中专毕业生、自费出国（境）留学的高校毕业生、外国企业常驻代表机构的中方雇员、自由职业或灵活就业人员等的人事档案。

这些档案是反映流动人员政治面貌、道德品行、学习工作经历、专业素养、工作实绩、遵纪守法以及家庭状况、社会关系等情况的历史记录材料，是流动人员参加机关公务员考录和国有企事业单位招聘、办理政审考察、申报职称评审和核定社保待遇等事项的重要依据。

对于灵活就业人员的档案存放和管理，通常会根据其就业和户籍情况，转递至户籍所在地的流动人员人事档案管理服务机构进行保管。如果灵活就业人员之后再就业，根据其再就业单位的性质，其人事档案可能会转递至新工作单位或继续由流动人员人事档案管理服务机构保管。

因此，灵活就业人员应当重视自己的人事档案，及时将反映个人经历、教育培训、职业资格、职称等材料，以及工作变动中形成的劳动合同、企业录用手续及就业登记、劳动用工备案等材料，主动移交给档案管理服务机构，以便更好地提供服务。同时，也要了解自己的档案存放情况，确保在需要时能够及时找到并使用自己的档案。