父母离婚后，父亲有案底确实可能对孩子的政审产生影响，但具体影响程度取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：
一、核心结论与影响因素
核心结论：父母离婚本身不影响孩子的政审，但父亲的案底可能作为直系亲属的违法记录，在孩子的政审过程中被纳入考量范围。
影响因素：
- 案底性质：不同类型的犯罪记录对政审的影响不同，重大刑事犯罪对子女政审的影响更大。
- 政审严格程度：特殊岗位（如军事、公安、司法等系统）的政审要求更为严格。
- 孩子与父亲的关系及孩子自身表现：如果孩子与父亲关系紧密或父亲案底情节严重，且孩子自身表现不佳，可能影响更大；反之，则可能影响较小。
二、法律分析与依据
- 直系亲属关系不因离婚而消除：根据《中华人民共和国民法典》的规定，父母与子女间的关系不因父母离婚而消除。因此，父亲的案底在政审时仍可能被考虑。
- 政审考察内容：政审是对个人政治背景、道德品质、家庭出身等方面的全面审查，包括直系亲属的政治历史情况。
- 法律法规依据：虽然法律并未明确规定父母有案底则子女不能通过政审，但在实际操作中，政审机关会综合考虑各种因素来评估考生的政治素质和道德品行。
三、不同情况下的具体分析
父亲有一般刑事犯罪记录：
- 如果罪行较轻且已服刑完毕，并表现出良好的悔改态度，通常不会直接影响孩子的政审结果，但可能产生间接影响。
- 在特殊岗位或敏感领域，即使是一般刑事案件，也可能对政审造成不利影响。
父亲有危害国家安全犯罪记录：
- 此类犯罪行为性质恶劣，将极大增加孩子在政审中被淘汰的风险。
父亲正在服刑或被判处死刑：
- 这种情况下，孩子政审中很可能因家庭背景问题而受到影响。
其他特殊情况：
- 如父亲被开除党籍、公职或因违纪违法受到其他严重处分，也可能对孩子的政审产生不良影响。
四、建议与应对措施
- 提前了解政审要求：孩子在报考相关岗位前，应详细了解政审的具体要求和标准。
- 准备相关材料：政审时可能需要提供完整的家庭背景资料，孩子应提前准备好。
- 积极沟通解释：如政审部门对父亲的案底有疑问，孩子应积极沟通解释，说明自身情况和理由。
综上所述，父母离婚后父亲有案底对孩子的政审可能产生影响，但并非绝对。孩子应充分了解政审要求，积极应对可能出现的问题，并努力展现自己的优秀品质和能力。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。