父母是否可以随子女落户，具体取决于当地的户籍政策。以深圳为例，我可以为您详细解释相关的投靠子女入户政策。
在深圳，父母投靠子女入户的申请条件主要包括以下几点：
被投靠人（即子女）本市户口当前有效且连续满8年：这意味着子女需要在深圳有连续8年以上的户籍记录。
申请人（即父母）的年龄要求：男性需要年满60周岁，女性需要年满55周岁。这是基于退休年龄的考虑，确保父母已经退休并需要子女的照顾。
夫妻双方须一并提出申请：如果父母双方都还在世，那么他们需要一起提出投靠子女的入户申请。当然，如果父母已经离异或者其中一方已经去世，那么另一方可以单独申请。
被投靠人属本市家庭户成员：子女需要是深圳的家庭户成员，而不是集体户或者其他类型的户口。
申请人无参加国家禁止的组织或活动的记录：这是为了确保申请人的社会背景是清白的，没有参与任何违法或不良活动。
办理流程方面，您可以直接预约深圳任一分局的户政窗口进行受理，或者通过关注“深圳公安”公众号，点击“政务服务”进入“户籍迁入”一栏拍照上传所需材料。审核通过后，再预约拟入户地的公安分局户政窗口进行受理。
所需材料包括：申请人及随迁人的户口簿、身份证；被投靠人的户口簿、身份证；以及能够证明父母子女关系的材料，如出生医学证明、户口簿中的亲子关系记录、公证机关出具的亲子关系公证书等。
办理时限方面，如果条件符合且材料核验无误，网上申请需要15个工作日，现场申请需要10个工作日（转调查和补正材料的时间不计入办理时限）。市公安局会根据市政府每年下达的户籍人口机械增长计划，按申请类别、受理审核时间先后顺序发放入户指标。
总的来说，父母随子女落户深圳是有一定的政策依据和办理流程的。如果您符合上述条件并准备好相关材料，就可以按照流程进行申请了。当然，不同地区的户籍政策可能有所不同，如果您在其他地区有类似的需求，建议咨询当地的户籍管理部门或相关机构以获取准确的信息。