独生子女父母是否可以随子女落户，主要取决于具体的地区政策。不同城市对于独生子女父母随迁入户的条件可能有所不同。以下是根据您提供的参考信息，对两个城市（深圳和北京）的相关政策进行的详细解答：
深圳市
在深圳市，独生子女父母随迁入户的条件主要包括：
被投靠人（即子女）本市户口当前有效且连续满8年：这是基本要求，确保子女在深圳有稳定的户籍和居住情况。
申请人（即父母）男满60周岁、女满55周岁：这是年龄要求，父母需要达到一定的年龄才能申请随迁。
父母婚姻在存续期间的，须同时提出入户申请：如果父母仍处于婚姻关系中，他们需要同时申请随迁入户。如果离异或丧偶，则可以单独申请。
申请人无参加国家禁止的组织或活动的记录：这是品行要求，确保申请人没有不良记录。
如果满足以上条件，独生子女父母可以申请随迁入户深圳。
北京市
在北京市，离、退休老人投靠子女入户的条件包括：
夫妻均达到离、退休年龄并同时提出申请：具体年龄要求为干部男满60周岁，女满55周岁；工人男满55周岁，女满50周岁。
申请人已达到离休、退休年龄，并办理离、退休手续：这是确保申请人已经退休并享受相关待遇的要求。
申请人外省、市（县）无子女：这是确保申请人在其他地方没有子女，因此需要投靠在北京的子女。
申请人、被投靠人本人或其直系亲属在京有合法住所：这是居住要求，确保申请人在北京有稳定的住所。
同时，申请人还需要准备一系列的材料，如入户申请书、身份证、户口簿、离休证或退休证、父（母）子（女）关系及子女情况说明、房产证等。
综上所述，独生子女父母是否可以随子女落户取决于具体的地区政策。如果您有具体的落户需求，建议咨询当地的相关部门或机构，以获取最准确、最权威的信息。