当检察机关作出不予批捕的决定后，公安机关会根据案件的具体情况和法律规定，采取一系列相应的措施。以下是对公安机关可能采取的行动的详细解释：

1. 补充侦查后重新提请批捕：

   • 公安机关若认为检察机关的不批捕决定存在错误，或者经过进一步侦查后收集到了新的、足以证明犯罪嫌疑人符合逮捕条件的证据，可以重新向检察机关提请批捕。在此之前，公安机关会进行补充侦查，如重新收集证据、询问新的证人等，以完善案件材料。

2. 变更强制措施：

   • 检察机关作出不批捕决定后，公安机关必须立即释放被拘留的人，并对其变更强制措施。常见的变更措施包括取保候审或监视居住。取保候审是指由犯罪嫌疑人或其亲友提供保证金或保证人，保证犯罪嫌疑人在侦查期间不逃避侦查和审判；监视居住则是指对犯罪嫌疑人进行一定程度的监视，限制其活动范围。

3. 撤销案件：

   • 若经过深入侦查，公安机关认为没有犯罪事实，或者犯罪情节显著轻微不需要追究刑事责任，或者犯罪嫌疑人已经死亡等情形，公安机关会撤销案件，终止侦查程序。

4. 对检察机关决定的复议与复核：

   • 公安机关若对检察机关的不批捕决定不服，可以在收到决定书后五日以内向同级人民检察院要求复议。若复议结果未被接受，还可以向上一级检察院提请复核。复议和复核是公安机关对检察机关决定提出异议的法定程序，旨在确保案件处理的公正性和准确性。

综上所述，当检察机关不予批捕后，公安机关会根据案件的具体情况和法律规定，采取补充侦查、变更强制措施、撤销案件或对检察机关决定进行复议、复核等措施。这些措施旨在确保案件处理的合法性、公正性和准确性，维护司法权威和当事人的合法权益。如果您对此类问题有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。