您好，关于您提出的“爷爷的房子孙子是否可以继承，以及户口本不在一起是否影响继承”的问题，我为您详细解答如下：

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承权是自然人依法享有的权利，自然人合法的私有财产可以依法继承。在继承开始后，通常按照法定继承办理，即遗产由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）在第一顺序继承人不存在或放弃继承权时才继承。孙子并不属于法定继承人中的第一顺序或第二顺序继承人。

然而，在特定情况下，孙子是有可能继承爷爷的房子的。这主要依赖于爷爷是否订立了遗嘱，并在遗嘱中明确将房产遗赠给孙子。遗嘱继承或遗赠是优先于法定继承的。如果爷爷在生前订立了有效的遗嘱，并且在遗嘱中指定了孙子为房产的继承人，那么孙子就可以根据遗嘱来继承房产。

至于户口本不在一起的问题，这并不会影响继承权的行使。继承权的确定主要依据的是法律规定和遗嘱的内容，与户口本是否在一起没有直接关系。

综上所述，孙子在通常情况下不能直接继承爷爷的房子，除非爷爷通过遗嘱将房产遗赠给孙子。而户口本不在一起并不会对继承产生影响。如果您有进一步的法律疑问或需要更具体的法律建议，请咨询专业的法律人士。