欠债不还可以申请法院搜查家里，但这一行为通常发生在执行阶段，而非起诉阶段。下面我将详细解释这一结论：

1. 起诉阶段：

   • 在民事诉讼的起诉阶段，法院主要是通过送达诉讼文书等方式让当事人参与诉讼，依据双方提供的证据和辩论来审理案件并作出判决。在这一阶段，法院通常不会直接搜查债务人的家里。

2. 执行阶段：

   • 如果诉讼过程中有证据表明债务人存在隐匿、转移财产等妨碍执行的行为，或者在案件进入执行阶段后，债权人提供了债务人隐匿财产的线索，并且这些线索经过法院的审查和核实，那么法院有权依法对债务人的住所或可能藏匿财产的地方进行搜查。
   • 搜查时，法院必须出示搜查令，执行人员还需出示工作证件，同时需要有被搜查人或其成年家属等作为见证人在场。搜查范围要严格限定在与案件有关的财物或隐匿财产范围内，不能随意扩大。

3. 法律依据：

   • 我国相关法律规定，在执行程序中，若法院认为被执行人可能隐匿财产，可发出搜查令对其住所进行搜查。这是为了确保法律的公正执行和债权人权益的维护。

综上所述，欠债不还的情况下，债权人不能直接在起诉阶段申请法院搜查债务人的家里。但在执行阶段，如果发现有隐匿财产的行为或线索，并且经过法院的审查和核实，法院是有权进行搜查的。因此，如果面临这样的情况，建议债权人积极收集证据，并在执行阶段向法院提供线索，以便法院能够依法进行搜查并维护债权人的合法权益。