没证的宅基地一般情况下不能重建房子。具体分析如下：

1. 法律法规要求：

   • 宅基地的使用权和建房行为均受到国家法律法规的严格规范。无论是新宅基地还是老宅基地，原则上都需要具备相应的土地使用权证或其他合法证明文件，方可进行建设活动。

2. 可以重建的特定情形：

   • 若宅基地虽无证件，但符合乡镇土地利用总体规划、村庄规划等要求，并且当地政府对于无证宅基地有明确的认可和处理政策（如补办证件政策），在履行相关手续后，可能允许建房。
   • 若能提供其他证据（如村委会证明、历史使用凭证）证明宅基地是合法取得的，且符合“一户一宅”等政策要求，经过向相关部门申请并获得批准后，也可以进行建房。

3. 不可以重建的情形：

   • 若宅基地所在区域已被规划为非建设用地区域（如农用地、公共设施用地），则不能建房。
   • 当宅基地存在权属争议时，争议未解决前，相关部门不会批准建房申请。
   • 若村民已拥有其他符合规定的宅基地，而这块无证宅基地不符合“一户一宅”政策要求，则通常不允许建房。

4. 建议与注意事项：

   • 在无证宅基地上建房前，务必先向当地村委会、乡镇政府的国土资源管理所或相关法律机构进行咨询，了解具体的政策和要求。
   • 即使宅基地原本有证件或符合特定条件，建房前也需按照当地规划、建设等要求办理审批手续。
   • 应严格遵守国家的法律法规和规定，以确保自身权益得到保障，并避免不必要的法律风险。

综上所述，对于没证的宅基地是否能重建房子的问题，需根据具体情况判断，并遵循相关法律法规和政策要求。若您有相关需求或疑问，建议直接向我咨询，以便获得更具体的法律建议和指导。