物业收了停车管理费后，需要履行的义务主要包括以下几个方面：

1. 提供停车服务：物业应确保停车区域的安全、整洁，并提供必要的停车设施，如停车位、停车指示牌等，以方便业主或租户停车。

2. 维护停车秩序：物业应负责维护停车区域内的秩序，包括但不限于对乱停车、占用消防通道等行为进行管理和纠正，确保停车区域的通行顺畅和安全。

3. 保障停车安全：物业应采取必要的安全措施，如安装监控设备、设置安保人员等，以防止车辆被盗、被损或发生其他安全事故。同时，物业还应对停车区域内的安全隐患进行定期排查和整改。

4. 提供必要服务：如业主或租户在停车过程中遇到问题，如车辆无法启动、轮胎漏气等，物业应提供必要的帮助或服务，或协助联系相关专业人员进行处理。

5. 遵守相关法律法规：物业在收取停车管理费的同时，应遵守国家及地方关于停车管理的相关法律法规，确保收费合法、合理，并履行相应的报备和审批手续。

6. 公开透明收费：物业应公开停车管理费的收费标准、收费依据及收费方式，确保收费的透明性和公正性，避免产生不必要的纠纷。

综上所述，物业在收取停车管理费后，应全面履行上述义务，为业主或租户提供优质、高效的停车服务。如物业未能履行相应义务，业主或租户有权向物业提出质疑或要求改进，必要时可通过法律途径维护自身权益。