关于法院拍卖房子时评估费用由被执行人承担但其无力支付的问题，以下是我的解答：

核心结论：若被执行人无力支付评估费用，法院有权采取多种执行措施，但也会考虑被执行人的实际情况。

1. 执行措施：

   • 冻结银行账户：法院可以冻结被执行人的银行账户，以查看是否有足够资金支付评估费用。
   • 查封其他财产：除了房产，法院还可以查封被执行人的其他财产，如车辆、存款、有价证券等，用于支付评估费用。
   • 工资收入执行：如果被执行人有固定工资收入，法院可以发出执行裁定书，要求单位协助扣划部分工资用于支付评估费用。

2. 特殊情况考虑：

   • 生活必需费用：法院在执行过程中，会确保被执行人及其所扶养家属的生活必需费用，不会全部扣划。
   • 执行和解：双方可以尝试进行执行和解，协商由申请执行人垫付评估费用，或者由被执行人分期支付。
   • 执行中止或终结：如果被执行人确实无财产可供执行，且符合执行中止或终结的条件，法院可以裁定中止或终结执行程序。此时，评估费用可能由申请执行人承担，或者由法院根据实际情况决定。

3. 法律建议：

   • 主动沟通：建议被执行人主动与法院执行人员沟通，说明自己的经济状况和无力支付的原因，争取法院的理解和支持。
   • 寻求帮助：如果确实无力支付评估费用，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解更多的法律救济途径。

总之，法院在拍卖房子时，评估费用应由被执行人承担。但若其无力支付，法院会采取一系列执行措施，并考虑被执行人的实际情况。建议被执行人主动与法院沟通，并寻求必要的法律帮助。