申请开发票是否需要盖公章，这主要取决于发票的类型以及相关的法规要求。

对于纸质发票，根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，开具纸质发票时应当加盖发票专用章。这意味着，如果你申请的是纸质发票，那么在开具时确实需要加盖公章或发票专用章以确保其合法性。

然而，对于电子发票，情况则有所不同。根据同样的法规，电子发票与纸质发票具有同等法律效力，且电子发票无须加盖发票专用章。因此，如果你申请的是电子发票，那么就不需要担心盖章的问题。

此外，如果你是在申请印制有本单位名称的发票，那么在申请过程中可能需要提交一些加盖公章的材料。例如，在提交申请材料时，可能需要按照《办税指南》中的要求携带或事先加盖单位公章或相关印章的表单。但这一要求主要是针对申请材料的，而不是针对发票本身的。

综上所述，申请开发票是否需要盖公章取决于发票的类型以及具体的法规要求。对于纸质发票，需要加盖公章或发票专用章；对于电子发票，则无需盖章。在申请过程中，请务必遵循相关的法规和指导文件以确保申请的顺利进行。