针对您提出的问题“法院判决的罚款家属可以先交一部分能参与减刑吗”，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，罚金与减刑之间并非直接的因果关系。缴纳罚金确实可以体现出犯罪人的悔罪态度，这在司法实践中是法院考量是否给予减刑时会参考的一个因素。然而，这并不意味着只要缴纳了部分罚金，就必然能够获得减刑。

减刑是一个综合考量的过程，它涉及到犯罪人在服刑期间的多方面表现。除了积极缴纳罚金外，法院还会考虑犯罪人是否认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现或者有立功表现等。这些因素都是评估减刑可能性的重要依据。

具体来说，如果犯罪人不仅缴纳了部分罚金，还在服刑期间积极改造，如积极参加劳动、服从管理、积极学习等，这些综合表现会更有可能使其获得减刑机会。相反，如果犯罪人虽然缴纳了罚金，但在服刑期间表现不佳，如违反监规、不接受教育改造等，那么即使缴纳了罚金，也可能无法获得减刑。

此外，还需要注意的是，即使没有先交部分罚金，只要满足法定的减刑条件，犯罪人依然可以申请减刑。例如，有阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动经查证属实等立功表现，或者在日常改造中一贯表现良好等，都可能被裁定减刑。

综上所述，缴纳部分罚金对减刑有一定积极意义，但它并不是减刑的决定因素。减刑需根据具体的服刑表现和法律规定来判定。因此，家属在考虑是否先交部分罚金时，应综合考虑犯罪人的服刑表现以及法律规定，做出明智的决策。