收到违停短信提示后，驾驶人应尽快将车辆驶离以避免处罚。然而，具体的免罚时间范围并不是全国统一的，而是取决于当地执法部门的具体规定。一般来说，这个缓冲时间段大致在5至15分钟之间，但也可能因地区而异。

1. 地区差异：在一些交通管理相对宽松的地区，可能给予驾驶人较长的缓冲时间，如15分钟左右；而在交通压力大、对违停管控严格的城市或区域，可能要求的驶离时间较短，如5到10分钟内。

2. 特殊政策：部分城市还采取了更为具体的人性化管理措施，如深圳市的“十分钟违停免罚”政策，但这类政策通常附有特定条件，如车主需要先注册成为星级用户并绑定车辆。

因此，我无法给出一个具体的“几分钟内开走就没事”的答案。为避免不必要的处罚，我建议你在收到违停短信提示后，立即采取行动，尽快将车辆移至合规停车区域。同时，你也可以通过当地交警部门的官方网站、微信公众号、服务热线等渠道，查询并了解所在地区的具体规定。

总的来说，遵守交通规则是每个公民的责任和义务。在日常驾驶过程中，我们应自觉遵守交通规则，选择合法合规的停车方式，共同维护良好的交通秩序和公共安全。如果你有任何关于交通法规的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。