涉案诈骗金额达到或超过当地规定的“数额较大”标准（一般为三千元至一万元，具体数额可能因地区而异），犯罪嫌疑人即可能会被抓捕并构成诈骗罪。以下是对此结论的详细解释：
诈骗罪的立案标准
根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。在大多数普通地区，诈骗公私财物价值达到3000元及以上，就达到了“数额较大”的标准，公安机关应当立案侦查，犯罪嫌疑人可能会被抓捕。
值得注意的是，不同省市可以结合本地区经济社会发展状况，在规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准。例如，在一些经济发展水平相对较高的地区，立案标准可能会定在5000元甚至更高；而在一些经济发展相对落后的地区，立案标准则可能会接近3000元。
特殊情形下的诈骗立案标准
电信网络诈骗：对于利用电信网络技术手段实施的诈骗行为，如果发送诈骗信息五千条以上，或者拨打诈骗电话五百人次以上，或者诈骗手段恶劣、危害严重的，即便诈骗数额未达到3000元，也应当认定为刑法规定的“其他严重情节”，以诈骗罪（未遂）定罪处罚。
针对特定对象或情形的诈骗：在针对老年人、残疾人、未成年人等特定弱势群体实施诈骗的情形中，或者在救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济款物等特定款物的诈骗中，司法机关可能会根据具体情况，对立案标准适当调整或者从严认定。
法律建议
遵守法律：无论诈骗金额大小，诈骗行为都是违法的，并将受到法律的严厉制裁。因此，务必遵守法律法规，远离任何形式的诈骗活动。
提高警惕：加强防范意识，避免成为诈骗的受害者。如遇到可疑情况，应及时报警并配合公安机关的调查工作。
法律咨询：如果涉及诈骗案件或有相关法律疑问，可以直接向我咨询。我作为专业律师，将为你提供详细的法律解答和帮助。
综上所述，涉案诈骗金额达到或超过当地规定的“数额较大”标准时，犯罪嫌疑人即可能会被抓捕并构成诈骗罪。但无论金额大小，都应坚决抵制诈骗行为，并寻求专业法律帮助以维护自身权益。