银行卡收到涉诈资金，若诈骗公私财物价值达到三千元至一万元以上，公安机关通常会予以立案。不过，需要注意的是，各省市可以根据本地区经济社会发展状况，在上述规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准。以下是对此问题的详细分析：

1. 刑事立案标准：

   • 数额较大：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上的，应当认定为“数额较大”，达到此标准的诈骗行为，公安机关应予立案追诉。
   • 数额巨大与数额特别巨大：价值三万元至十万元以上为“数额巨大”，价值五十万元以上为“数额特别巨大”，对于这两类案件，法律将给予更严厉的惩处。

2. 治安案件立案标准：

   • 如果诈骗金额未达到当地刑事立案标准，但存在诈骗行为，则违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。公安机关有权作为治安案件受理并进行调查处理，对行为人处以拘留、罚款等行政处罚。

3. 地区差异：

   • 各省市的立案标准可能存在差异，例如，北京规定诈骗公私财物价值五千元以上的为“数额较大”，而上海则规定个人诈骗公私财物在四千元以上的属于“数额较大”。因此，在具体案件中，应参考当地司法机关确定的数额标准。

4. 及时报案与自我防范：

   • 一旦发现银行卡涉嫌诈骗，无论金额多少，都应立即联系银行和警方，并配合调查，这样能最大程度避免自身陷入法律风险，也有助于案件的侦破和损失的追回。
   • 同时，公众也应提高警惕，加强防范意识，了解并掌握常见的诈骗手法和防范措施，避免成为诈骗行为的受害者。

综上所述，银行卡收到涉诈资金的立案标准主要依据诈骗金额的大小来确定，并受到地区差异的影响。若您遇到相关问题，建议及时向当地公安机关报案，并提供相关证据，以便警方迅速展开调查处理。同时，也请加强自我防范意识，保护个人财产安全。