结论前置：存在劳动关系但没有签订劳动合同的情况下，发生劳动争议时，劳动者依然可以申请仲裁来维护自己的合法权益。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，因确认劳动关系以及因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等发生的争议，均属于劳动仲裁的受理范围。这意味着，即使未签订劳动合同，但双方实际存在劳动关系，劳动者仍有权申请仲裁。
事实劳动关系的认定：
- 在没有书面劳动合同的情况下，劳动关系的认定主要依赖于事实证据。通常，工资支付凭证、工作证、招用记录、考勤记录以及其他劳动者的证言等，都可以作为认定事实劳动关系的依据。
仲裁请求与赔偿：
- 劳动者在申请仲裁时，可以提出确认劳动关系、要求支付双倍工资差额等请求。特别是，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。
申请仲裁的注意事项：
- 劳动者应注意仲裁的时效问题，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 证据的收集至关重要，劳动者应尽可能多地收集能证明劳动关系存在的证据，以支持自己的仲裁请求。
总结：
综上所述，即使存在劳动关系但没有签订劳动合同，劳动者在面临劳动争议时仍然有权申请仲裁。关键在于准备好充分的证据来证明劳动关系的存在，并了解相关的法律规定和仲裁程序。通过合理的仲裁请求和有效的证据支持，劳动者有望获得公正的结果。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。