您好，对于您提出的“丧偶的人自首后孩子该怎么办”的问题，我非常理解您当前的担忧和困惑。以下是我根据您的提问，结合法律知识和实际情况给出的详细解答：
首先，关于孩子的监护权问题：
在丧偶的情况下，如果一方自首并因此被限制或剥夺了人身自由（如被拘留、逮捕或服刑），那么孩子的监护权将成为一个需要解决的关键问题。通常，另一方（如果还在世且具备监护能力）将自动成为孩子的主要监护人。如果另一方也已去世、无监护能力或不宜行使监护权，那么可能需要考虑由其他近亲属、朋友或专门的监护机构来担任孩子的监护人。
其次，关于孩子的抚养和教育问题：
经济支持：自首并不影响父母对子女的抚养义务。即使一方被限制人身自由，也应尽力通过合法途径（如委托亲友、律师等）确保孩子获得必要的经济支持。如果自首方有财产，可以考虑通过法律程序将部分财产用于孩子的抚养和教育。
情感关怀：虽然自首方可能无法直接照顾孩子，但可以通过书信、电话等方式与孩子保持联系，给予他们情感上的关怀和支持。这有助于维护亲子关系，促进孩子的健康成长。
教育安排：对于孩子的教育问题，应确保他们能够接受正常的学校教育，并根据孩子的兴趣和特长进行适当的培养。如果自首方无法直接参与孩子的教育过程，可以委托其他可信赖的人代为行使这一职责。
最后，关于法律程序的建议：
咨询专业意见：在处理这类涉及家庭和法律问题的复杂情况时，建议咨询专业的律师或法律顾问。他们可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和指导。
积极配合调查：如果自首方涉及刑事案件，应积极配合司法机关的调查和审理工作。这有助于维护法律的尊严和权威，同时也有助于保护自首方和孩子的合法权益。
总之，丧偶后自首确实会给孩子带来一定的影响和挑战。但只要我们积极面对、妥善处理，就能够在法律允许的范围内最大限度地保护孩子的权益和福祉。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。