涉嫌诈骗立案当天公安机关主动办理取保候审后，案件会进入一系列后续处理流程。以下是对这些流程的详细解答：
一、取保候审期间的限制与要求
取保候审是一种刑事强制措施，意味着犯罪嫌疑人在一定条件下被暂时释放，但案件并未终结。在取保候审期间，被取保候审人需遵守一系列规定，如未经批准不得离开所居住的市、县，必须随传随到，住址、工作单位和联系方式发生变动的，需在规定时间内向执行机关报告等。这是为了确保司法程序的正常进行，并防止犯罪嫌疑人逃避法律制裁。
二、公安机关的后续侦查工作
继续侦查：公安机关在取保候审期间并不会停止对案件的侦查工作。他们会继续调查核实证据，可能进一步询问证人、收集新证据，以查清诈骗行为的具体细节、涉及金额、参与人员等情况，完善证据链条。
监控嫌疑人活动：公安机关还会对被取保候审人的活动进行一定监控，确保其遵守取保候审规定。若发现被取保候审人有违反规定的行为，如未经批准离开所居住的市、县或未按时到案等，公安机关有权根据情况决定是否变更强制措施，如重新拘留、逮捕嫌疑人。
三、案件的移送与审查起诉
侦查终结：当公安机关认为案件侦查终结，且犯罪事实清楚、证据确实充分时，会将案件移送至检察机关进行审查起诉。
检察机关审查：检察机关会对公安机关移送的案件进行审查，决定是否提起公诉。如果检察机关认为犯罪事实清楚、证据确实充分，符合起诉条件，就会提起公诉；如果证据不足或不符合起诉条件，可能会作出不起诉决定。
四、审判阶段与判决结果
进入审判阶段：若检察机关提起公诉，案件将进入审判阶段。法院会根据事实和法律进行审理，并作出判决。
判决结果：判决结果可能是有罪并判处相应刑罚，也可能是无罪释放。如果构成诈骗罪，法院会根据诈骗数额、情节等因素量刑。值得注意的是，取保候审通常意味着犯罪情节相对较轻、可能被判处较轻刑罚等。因此，在被取保候审的情况下，若嫌疑人能够积极配合调查、认罪态度良好等，可能会对其判决结果产生积极影响。
五、被取保候审人的配合与义务
在整个过程中，被取保候审人应积极配合司法机关的工作，如实陈述情况。如果被取保候审人违反取保候审的规定或逃避法律制裁，可能会面临被撤销取保候审、重新收押等严重后果。
综上所述，涉嫌诈骗立案当天公安机关主动办理取保候审后，案件会按照既定的法律程序进行后续处理。被取保候审人需要严格遵守相关规定和要求，积极配合司法机关的工作，以争取更好的法律结果。