针对您提出的“公告被告方不来应诉怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、公告被告不来应诉的处理方式

当公告送达之后，如果被告依然不来参加应诉，法院会基于具体的情形来展开处理。通常情况下，法院会进行缺席判决。这意味着法院会依据原告所提供的证据，同时结合法庭仔细查明的事实来作出裁决。但缺席判决并不代表着原告的主张就一定会被支持，法院依旧会按照法律规定去审查证据的真实性、合法性以及关联性等各个方面。

1. 缺席判决的法律依据

《民事诉讼法》明确规定，被告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以缺席判决。公告送达后被告仍不来参加诉讼，视为其放弃了答辩、举证、质证等诉讼权利。

2. 缺席判决的效力

缺席判决的效力与对席判决相同，具有强制执行力。若被告在判决生效后依然不履行判决义务，原告可以向法院申请强制执行，通过司法强制手段实现自己的权益，如扣押被告的财产、冻结其银行账户等。

二、被告不来应诉的法律后果

1. 对被告的影响

• 被告放弃了质证、辩论等诉讼权利，可能导致对其不利的证据被法庭采信。
• 若判决结果对被告不利，被告需承担相应法律责任，如履行给付义务等。若不履行，原告可申请强制执行，被告可能面临财产被查封、扣押、冻结等强制手段，还可能被列入失信被执行人名单，影响其信用和生活。

2. 对原告的影响

• 原告需要在庭审中充分举证证明自己的主张，因为没有被告到庭质证与抗辩。
• 若原告证据充分，能够证明其诉求，法院会支持原告合理合法的主张并作出相应判决。

三、后续可能的情况及应对

1. 上诉

缺席判决后，若被告对判决结果不满，可能会引发上诉等后续程序。被告需在规定上诉期限内提起上诉，通过二审程序争取改变判决结果。

2. 执行

若被告在判决生效后仍不履行义务，原告可以申请强制执行。在执行阶段，若被告依旧不配合，法院有权采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保判决得到履行。

综上所述，公告被告不来应诉时，法院会依法进行缺席判决，并依据原告提供的证据和查明的事实作出裁决。被告不来应诉将承担不利的法律后果，而原告则需确保提供充分合法的证据来支持自己的主张。若判决生效后被告仍不履行义务，原告可以申请强制执行来维护自己的权益。