私营企业倒闭后不愿对员工补偿，员工有权依法维权。公司如果倒闭，需要按法定程序进行清算。在偿还债务时，应优先支付员工的工资和经济补偿等。具体维权方式如下：
与公司协商：
- 员工应明确自己应得的权益，包括工资、经济补偿等，并向公司明确提出合理的赔偿要求。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门会对公司进行调查，并责令公司支付应给员工的赔偿。
申请劳动仲裁：
- 若公司仍不支付，员工可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿等费用。
- 如果劳动仲裁委员会做出了裁决，但公司不履行，员工还可以向法院申请强制执行，依靠法律武器保障自己的合法权益。
经济补偿的计算方式：
- 员工在公司工作每满一年，公司应支付一个月工资作为经济补偿；
- 工作六个月以上不到一年的，按一年计算；
- 工作不满六个月的，支付半个月工资作为经济补偿。
法律依据：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司倒闭进行清算时，需优先支付员工的工资和经济补偿等。公司不愿赔偿的做法违反了法律，员工有权依法维权。
综上所述，私营企业倒闭后不愿对员工补偿是违法的，员工应通过上述途径依法维权，确保自己的合法权益得到保障。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问，我会为你提供专业的法律帮助。