私对公打款是否可以开发票，主要取决于交易的性质以及双方的具体约定。一般来说，如果是正规的商业交易，并且符合开票的相关法规要求，那么私对公打款后是可以要求开具发票的。

首先，我们需要明确一点，发票是交易双方的凭证，用于证明交易的真实性和合法性。因此，无论是私人还是公司，只要进行了真实的商业交易，并且有必要开具发票，都可以向相关部门申请开具。

对于私对公打款的情况，如果打款是基于某种商品或服务的购买，且这种购买行为是合法和合规的，那么购买方（私人）完全有权要求销售方（公司）开具发票。销售方在收到款项后，也应该根据相关法律法规的要求，为购买方开具相应的发票。

开具发票的具体流程可能会因地区和行业而有所不同，但通常包括以下几个步骤：

1. 购买方与销售方确认交易内容和金额，并达成开票协议。
2. 销售方根据交易内容和金额，向相关部门（如税务局）申请开具发票。
3. 相关部门审核销售方的申请，确认交易的真实性和合法性后，开具发票。
4. 销售方将发票交付给购买方，作为交易的凭证。

需要注意的是，如果私对公打款并非基于商业交易，而是例如个人之间的赠与、借款等非商业性质的资金往来，那么通常是不需要开具发票的。此外，如果交易涉及非法或违规内容，也是不能开具发票的。

总之，私对公打款是否可以开发票，需要根据具体情况来判断。如果是正规的商业交易，并且符合开票的相关法规要求，那么是可以要求开具发票的。如果不确定是否可以开票，建议咨询当地税务部门或专业律师以获取更准确的解答。