女方因家暴提出离婚，但男方不同意时，女方可以通过以下途径来解决问题：
一、明确法律支持
首先，要明确的是，家庭暴力是法律明文规定的可以判决离婚的法定情形。根据《民法典》的相关规定，如果存在家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的行为，且经过调解无效，法院应当准予离婚。因此，女方在法律上有充分的依据来提出离婚。
二、收集家暴证据
为了支持自己的离婚诉求，女方需要收集充分的家暴证据。这些证据包括但不限于：
三、提交起诉状
在收集好足够的证据后，女方需要向有管辖权的人民法院提交起诉状，陈述离婚的原因以及家暴的事实。起诉状中应详细列明女方的诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
四、参与法院审理
法院在受理女方的起诉后，会依法进行审理。在审理过程中，法院会对女方提交的证据进行核查，并听取双方的陈述和辩论。如果法院认定确实存在家暴事实，即使男方不同意离婚，法院也会依法作出准予离婚的判决。
五、要求损害赔偿
在离婚诉讼中，女方还可以要求男方进行物质和精神损害赔偿。具体的赔偿数额会根据实际情况来确定，法院会综合考虑女方的受伤程度、男方的过错程度以及双方的经济状况等因素来作出判决。
六、申请人身安全保护令
在诉讼过程中，如果女方担心自己的安全受到威胁，还可以向法院申请人身安全保护令。法院在受理后，如果情况紧急，会在24小时内作出裁定，责令男方停止家暴、迁出住所等，以保护女方的人身安全。
综上所述，女方因家暴提出离婚而男方不同意时，女方可以通过诉讼途径来解决问题。在诉讼过程中，女方需要收集充分的家暴证据来支持自己的诉求，并可以依法要求损害赔偿和申请人身安全保护令来保护自己的合法权益。