当外国人在中国的护照到期时，需要按照以下步骤办理护照延期或换发手续：

一、向所在地公安机关出入境管理部门申请

1. 准备材料：

   • 打印或填写完整的相关申请表（具体表格名称和要求可能因地区而异，建议咨询当地出入境管理部门）。
   • 交验有效的外国人居留证件或签证原件及复印件。
   • 交验过期护照原件及复印件。

2. 提交申请：

   • 将准备好的材料提交至所在地县级公安机关出入境管理部门。
   • 受理申请后，公安机关出入境管理部门会在规定时限内完成审批和制证工作。

二、前往驻华使领馆换发护照

1. 预约服务：

   • 外国人需要前往自己国家的驻华使领馆（如美国驻中国大使馆、上海领事馆等）换取新的护照。
   • 这一服务通常需要预约，建议提前联系使领馆了解预约流程和所需材料。

2. 换发护照：

   • 按照预约时间前往使领馆，提交所需材料并办理护照换发手续。
   • 注意，周末或节假日通常不提供护照服务。

三、办理签证延期手续

1. 准备材料：

   • 新换发的护照。
   • 可能需要的其他相关材料（具体要求请咨询当地出入境管理部门）。

2. 提交申请：

   • 前往当地的中国公安机关出入境管理部门办理签证延期手续。
   • 提交申请并填写相关表格，缴纳所需费用。

四、注意事项

1. 遵守法律法规：在办理手续时，外国人需要严格遵守中国的法律法规，并按照规定的程序和要求进行申请。
2. 注意护照有效期：外国人在中国期间应时刻关注自己的护照有效期，并提前办理护照延期手续，以避免因护照过期带来的不便。
3. 避免非法居留：如果因特殊情况需要紧急出境，可以到出境口岸接受边检机关处罚后再出境。但请注意，非法居留可能会受到警告、罚款或拘留等处罚。

综上所述，外国人在中国护照到期后，应及时向我国公安机关出入境管理部门或驻华使领馆申请办理新的护照或签证延期手续，以确保在中国境内的合法停留和出入境权益。