针对您提出的“1965年10月12日出生的男性什么时候可以退休”的问题，根据目前实施的渐进式延迟法定退休年龄政策，我可以为您提供以下详细解答：

首先，根据2024年9月13日第十四届全国人民代表大会常务委员会第十一次会议通过的《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》，从2025年1月1日起，我国正式启动了法定退休年龄的渐进式延迟。这一政策旨在适应我国人口发展新形势，充分开发利用人力资源。

对于男职工而言，原法定退休年龄为60周岁。按照渐进式延迟退休政策，男职工的法定退休年龄将逐步从60周岁延迟到63周岁。这一延迟过程将用15年时间完成，即每年延迟几个月，直到达到63周岁。

具体到1965年10月12日出生的男性，根据政策的实施细节，他们的退休年龄可能会受到一定程度的延迟。然而，由于延迟退休政策是逐步实施的，并且涉及到具体的出生月份和延迟月份之间的对应关系，因此无法直接给出一个确切的退休年月。但根据政策的大致框架，我们可以推断出这部分人群的退休年龄将介于60周岁到63周岁之间，具体取决于他们的出生月份和延迟退休政策的具体实施进度。

此外，政策还提供了弹性退休的选择。职工达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休或弹性延迟退休。提前退休的时间最长不超过3年，且退休年龄不得低于原法定退休年龄（即60周岁）；延迟退休的时间也最长不超过3年。这一政策为职工提供了更多的选择空间，以满足不同个体的退休需求。

综上所述，1965年10月12日出生的男性具体的退休时间将受到渐进式延迟退休政策的影响，并且可能因个人选择和政策实施的具体进度而有所差异。为了获取最准确的退休时间信息，建议您关注当地社保部门或相关政府机构的官方公告和通知。