乡镇卫生院不可以仅因精神分裂症就辞退正式员工。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；（六）法律、行政法规规定的其他情形。
   • 精神分裂症属于患病的一种，若该员工在规定的医疗期内，且没有其他可以解除劳动合同的法定情形，乡镇卫生院是不得辞退的。

2. 特殊情况考虑：

   • 如果该员工的精神分裂症已经严重影响到工作，且经过医疗期治疗后仍不能胜任原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，那么在这种情况下，乡镇卫生院可以依据劳动合同法的相关规定，在提前通知并支付经济补偿金后，与员工解除劳动合同。但这需要严格的程序和证据支持。

3. 建议与注意事项：

   • 乡镇卫生院在处理此类问题时，应首先确保遵守相关法律法规，避免违法解除劳动合同而引发的法律纠纷。
   • 建议乡镇卫生院在员工患病期间，给予足够的关怀和支持，帮助员工尽快恢复健康，重返工作岗位。
   • 如果确实需要解除劳动合同，应提前与员工沟通，并依法支付经济补偿金，确保整个过程的合法性和公正性。

综上所述，乡镇卫生院不可以仅因员工患有精神分裂症就随意辞退，而应遵循相关法律法规的规定，确保处理过程的合法性和公正性。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。