结论前置：父亲离婚后再婚但没有生孩子，原先的子女在大多数情况下仍然算是独生子女，但这取决于具体的家庭情况和相关法规政策。

详细分析：

1. 独生子女的定义：

   • 独生子女通常指的是家庭中只有一个孩子，且这个孩子没有同父同母、同父异母或同母异父的兄弟姐妹。

2. 父亲离婚后再婚未生育的情况：

   • 如果父亲在离婚前只生育了一个子女，并且离婚后再婚但没有再生育或收养其他子女，那么原先的子女在大多数情况下仍然保持独生子女的身份。
   • 这是因为独生子女的身份是由孩子的数量和家庭关系来决定的，与父母的婚姻状态无直接关系。只要父亲再婚后没有生育或收养其他子女，原先的子女就仍然是唯一的子女。

3. 特殊情况：

   • 如果父亲再婚的配偶在之前或之后有生育或收养其他子女的情况，那么原先的子女可能不再被视为独生子女，因为此时家庭中可能存在其他同父异母或同母异父的兄弟姐妹。
   • 另外，不同地区对于独生子女的认定可能会结合当地的人口与计划生育相关法规政策，存在一些细微的差别。因此，在具体操作中，建议咨询当地的卫生健康部门或相关法律专业人士，以获取最准确的信息和指导。

4. 法律和政策依据：

   • 根据相关法律法规和政策，独生子女的认定主要基于孩子的数量和家庭关系，而非父母的婚姻状况。
   • 在实际操作中，应依据当地政策和法律法规进行具体认定，以确保准确性和合法性。

综上所述，父亲离婚后再婚但没有生孩子，原先的子女在大多数情况下仍然算是独生子女，但具体还需根据家庭情况和相关法规政策来确定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。