针对您提出的问题，关于刚退休半年就病逝的退休金和安葬费如何补助，我会根据现行的相关政策为您提供详细解答。

首先，对于丧葬补助费的计算，根据人力资源社会保障部、财政部联合发布的《企业职工基本养老保险遗属待遇暂行办法》（人社部发〔2021〕18号）规定，丧葬补助金的标准是按照参保人员死亡时本省上一年度城镇居民月人均可支配收入的2倍来计算。这一规定适用于在职人员和退休人员，确保了政策的统一性和公平性。

其次，关于抚恤金的计算，该办法也做出了明确规定。抚恤金的标准以参保人员死亡时本省上一年度城镇居民月人均可支配收入为基数，根据本人在职时的缴费年限确定最高发放月数。具体来说，每领取1年基本养老金，抚恤金发放月数就减少1个月，但发放月数最低不会低于9个月。这一规定既体现了对缴费年限的认可，也保障了遗属的基本生活需求。

在申请遗属待遇方面，您需要携带本人身份证以及去世人员的火化证（或死亡证明）、社保卡（申请人或去世人员均可）前往待遇领取地的社保经办机构办理相关手续。社保经办机构会根据您提供的材料，按照政策规定为您核算并发放丧葬补助金和抚恤金。

最后，关于退休金的处理，由于退休人员已经去世，其未领取的退休金将按照相关规定进行结算和处理。具体结算方式可能会因地区和政策的不同而有所差异，建议您咨询当地的社保经办机构或相关部门以获取更准确的信息。

总之，对于刚退休半年就病逝的情况，其遗属可以按照规定领取丧葬补助金和抚恤金，具体金额和申请流程需根据当地政策和规定来确定。希望我的解答能够为您提供帮助。