父子共有的房产在特定情况下是可以被执行的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 执行情况分析：

   • 若父子中一方个人欠债，法院可以查封、扣押、冻结其在房产中的份额。在执行前，需要先进行析产，明确各自份额后，再依法处置以偿债。
   • 若是父子共同债务，法院则可以直接对整套房产进行强制执行，如查封、拍卖等，用处置款来还债。

2. 执行过程中的法律保障：

   • 在执行父子共有的房产时，法院会遵循法定程序，包括评估、拍卖等环节，并确保执行过程公正合法。
   • 执行过程中会保障父子及其扶养家属的基本居住等生活条件，防止影响其正常生活。

3. 法律依据：

   • 根据《民法典》规定，共有人对共有的不动产按照约定管理；没有约定或者约定不明确的，各共有人都有管理的权利和义务。
   • 《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》也明确指出，对被执行人与其他人共有的财产，人民法院可以查封、扣押、冻结，并及时通知共有人。

4. 特殊情况的考虑：

   • 如果房产是用于家庭生活必需等特殊情形，可能会得到一定的法律保护，暂时不会被执行。
   • 若房产为不可分割的整体，且共有人其他方愿意并能够支付被执行人份额对应的价款，则可由其支付后保留房产整体，避免分割执行对房产价值和使用功能的损害。

综上所述，父子共有的房产在特定情况下是可以被执行的，但执行过程中会遵循法定程序，并保障各方合法权益。如果您面临此类问题，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。