当您卖掉车子后，行驶证并不需要随车子一起交给买家。根据相关规定，机动车过户时，号牌是随人不随车的，即车牌不会随着车辆的转让而自动过户给新车主。同样地，行驶证作为车辆的法定证件，也需要在车辆过户后进行相应的变更或注销。

具体来说，当您完成车辆过户手续后，应该前往车管所办理行驶证的变更或注销业务。如果您将车辆过户给了他人，那么行驶证上的信息就需要进行更新，以反映新的车辆所有人信息。如果您选择注销车辆，那么行驶证也需要被注销。

此外，对于车牌的保留和使用，也有一定的规定。如果原车主使用原机动车号牌一年以上，并在办理转移登记注销或迁出之后，系统可以自动为原车主保留号牌两年。在这两年内，如果原车主购买新车或二手车，可以向车辆管理所申请使用原机动车号牌号码。

总的来说，卖掉车子后，行驶证并不需要随车子一起交给买家，而是需要进行相应的变更或注销手续。同时，车牌的保留和使用也需要遵守相关规定。希望这些信息能对您有所帮助。