针对您提出的问题，关于1966年4月出生的女副高教师的退休时间，我们可以根据现有的相关政策进行详细解答。

首先，根据《中共中央组织部、人力资源和社会保障部关于机关事业单位县处级女干部和具有高级职称的女性专业技术人员退休年龄问题的通知》（组通字〔2015〕14号）的规定，具有高级职称的女性专业技术人员，其正常退休年龄是年满六十周岁。同时，该政策也提供了灵活性，即如果本人申请，可以在年满五十五周岁时自愿退休。

对于1966年4月出生的女副高教师来说：

1. 如果不申请提前退休：那么她的正常退休年龄将是六十周岁。因此，她的退休时间将是2026年4月。

2. 如果申请提前退休：她可以在五十五周岁时选择自愿退休，即2021年4月。但需要注意的是，提前退休需要本人提出申请，并经过相关部门的审批。

综上所述，1966年4月出生的女副高教师的退休时间取决于她是否选择提前退休。如果不选择提前退休，她将在2026年4月达到正常退休年龄；如果选择提前退休，她可以在2021年4月退休，但这需要她本人提出申请并经过审批。希望这个解答能够对您有所帮助。